1. 拉格朗日乘數法是誰總結出的

拉格朗日乘數法（以數學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的 多元函數的 極值的方法。

這種方法將一個有n 個變量與k 個 約束條件的最優化問題轉換為一個有n + k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標量未知數，即拉格朗日乘數：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個向量的系數。此方法的證明牽涉到偏微分， 全微分或鏈法，從而找到能讓設出的隱函數的微分為零的未知數的值

2. 拉格朗日乘數法如何理解

拉格朗日乘數的數值是按照實際演算獲取的，不排除為0的可能性。根據推導過程可知，λ是不可以等于0的。

1.如果等于0，f對x求導，就是原函數對x求導

2.f對y求導，就是原函數對y求導

3.上面兩個式子一般是不可能解出來的 由拉格朗日乘數法的推導過程可以看出，λ≠0，否則駐點(x0,y0)滿足的式子就變成了

4.f對x的偏導=0

5.f對y的偏導=0

6.f對λ的偏導=0

7.前面兩個式子一般是不成立的。

8.求z=xy^2在x^2+y^2=1下的極值？一般應該是求最大值、最小值！

9.一種方法是化成一元函數的極值z＝x(1－x^2)，－1≤x≤1.

10.用拉格朗日乘數法的話，設L(x,y)＝xy^2＋λ(x^2＋y^2－1)，解方程組

11.y^2＋2λx＝0

12.2xy＋2λy＝0

13.x^2＋y^2＝1

14.前兩個方程求出x＝－λ，y^2＝2λ^2，代入第三個式子得λ＝±1/√3，所以x＝±1/√3，y＝±√(2/3)，比較4個駐點處的函數值可得最大值和最小值

3. 用拉格朗日數乘法

約瑟夫·拉格朗日

外文名

Joseph-Louis Lagrange

別名

拉格朗日

性別

男

出生日期

1736年

去世日期

1813年4月10日

國籍

法國

出生地

意大利都靈

職業

數學家

物理學家

代表作品

《關于解數值方程》和《關于方程的代數解法的研究》

主要成就

拉格朗日中值定理等

數學分析的開拓者

4. 拉格朗日乘數法由來

拉格朗日乘數法解法：在數學最優問題中，拉格朗日乘數法（以數學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的多元函數的極值的方法。

這種方法將一個有n個變量與k個約束條件的最優化問題轉換為一個有n+k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標量未知數，即拉格朗日乘數：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個向量的系數。此方法的證明牽涉到偏微分，全微分或鏈法，從而找到能讓設出的隱函數的微分為零的未知數的值。

5. 拉格朗日乘數法百科

在這里xyz都是自變量，

V=xyz就是一個多元函數，并不是方程，

x，y，z的變化都會使V發生變化

沒錯，xyz滿足了條件

φ(x,y,z)=2xy+2yz+2xz-a^2=0

你當然可以把其中一個用另外兩個來表示，

再帶回到V=xyz中，

然后只求偏導兩次就可以了

6. 拉格朗日乘數法知識點總結

構造函數4a+b+m(a^2+b^2+c^2-3)

對函數求偏導并令其等于0

4+2ma=0

1+2mb=0

2mc=0

同時a^2+b^2+c^2=3

所以

m=根號17/2根號3

a=-4根號3/根號17

b=-根號3/根號17

4a+b=-根號51

1、是求極值的,不是求最值的

2、如果要求最值,要把極值點的函數值和不可導點的函數值還有端點函數值進行比較

3、書上說是可能的極值點,這個沒錯,比如f(x)=x^3,在x=0點導數確實為0,但是不是極值點,所以是可能的極值點,到底是不是要帶入原函數再看

7. 拉格朗日乘數法舉例

拉格朗日乘數法是多元微分學中用來求函數z=f(x,y)在滿足g(x,y)=0條件下的極值問題的方法：通過設F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y),其中λ稱為拉格朗日乘數,并求F(x,y)的極值點求得條件極值的方法

8. 拉格朗日乘數法的意義

拉格朗日乘數法（以數學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的 多元函數的 極值的方法。

這種方法將一個有n 個變量與k 個 約束條件的最優化問題轉換為一個有n + k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。

這種方法引入了一種新的標量未知數，即拉格朗日乘數：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個向量的系數。

此方法的證明牽涉到偏微分， 全微分或鏈法，從而找到能讓設出的隱函數的微分為零的未知數的值。