一、拉格朗日法和歐拉法的區(qū)別？

其實他們的區(qū)別僅僅是顏色版本上的不同而已，

前者采用的是白色的面板，后者采用的是黑色的面板，他們的內置配置都是一模樣的，他們都承認是高通驍龍870處理器，都支持5G雙模全網通功能。都累死了，4500毫安電池，支持65w的快速充電，都支持立體聲雙揚聲器。

二、拉格朗日求導法？

羅爾中值定理能推出拉格朗日中值定理和柯西中值定理，反過來拉格朗日中值定理和柯西中值定理也可以推出羅爾中值定理。

泰勒中值定理是由柯西中值定理推出來的。泰勒中值定理在一階導數(shù)情形就是拉格朗日中值定理。

羅比達法則是柯西中值定理在求極限時應用。

三、拉格朗日乘數(shù)法公式？

拉格朗日乘數(shù)原理（即拉格朗日乘數(shù)法）由用來解決有約束極值的一種方法。

有約束極值：舉例說明，函數(shù) z=x^2+y^2 的極小值在x=y=0處取得，且其值為零。如果加上約束條件 x+y-1=0,那么在要求z的極小值的問題就叫做有約束極值問題。

上述問題可以通過消元來解決，例如消去x，則變成

z=(y-1)^2+y^2

則容易求解。

但如果約束條件是(x+1)^2+(y-1)^2-5=0,此時消元將會很繁，則須用拉格朗日乘數(shù)法，過程如下：

令

f=x^2+y^2+k*((y-1)^2+y^2)

令

f對x的偏導=0

f對y的偏導=0

f對k的偏導=0

解上述三個方程，即可得到可讓z取到極小值的x,y值。

拉格朗日乘數(shù)原理在工程中有廣泛的應用，以上只簡單地舉一例，更復雜的情況（多元函數(shù)，多限制條件）可參閱高等數(shù)學教材。

四、拉格朗日乘數(shù)法原理？

拉格朗日乘數(shù)法（以數(shù)學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的 多元函數(shù)的 極值的方法。

這種方法將一個有n 個變量與k 個 約束條件的最優(yōu)化問題轉換為一個有n + k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。

這種方法引入了一種新的標量未知數(shù)，即拉格朗日乘數(shù)：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個向量的系數(shù)。

此方法的證明牽涉到偏微分， 全微分或鏈法，從而找到能讓設出的隱函數(shù)的微分為零的未知數(shù)的值。

五、什么是拉格朗日乘數(shù)法？

拉格朗日乘數(shù)法（以數(shù)學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的 多元函數(shù)的 極值的方法。

這種方法將一個有n 個變量與k 個 約束條件的最優(yōu)化問題轉換為一個有n + k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標量未知數(shù)，即拉格朗日乘數(shù)：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個向量的系數(shù)。此方法的證明牽涉到偏微分， 全微分或鏈法，從而找到能讓設出的隱函數(shù)的微分為零的未知數(shù)的值

六、拉格朗日乘數(shù)法適用條件？

拉格郎日乘數(shù)法的適用條件是乘數(shù)不等于0。

求最值（最值是某個區(qū)間的最大或最小,注意最大/最小可能有同值的多個,所以也不唯一哈,極值是一個小范圍,很小很小,內的最值）.因為最值總是發(fā)生在極值點+區(qū)間邊界點+間斷點處,所以可以用拉朗乘數(shù)求出極值,用邊界和間斷點極限求出可疑極值,比較他們的大小,就可以找到區(qū)間內的最值了.特別地,若函數(shù)在區(qū)間內用拉朗求出僅一個極值,切很易判定沒有其他可疑極值點,就可以直接判斷那個極值是最值；或者可以判斷函數(shù)在所給區(qū)間內單調（比如exp（x^2+y^2)在（x>0,y>0)時單調遞增）,就不用求極值（因為沒有）,直接求區(qū)間邊界（或者間斷點,有間斷點也可以單調的）作為最值。

七、拉格朗日條件極值法？

判斷是極大值還是極小值點，一個初步的方法是依靠經驗和對問題的認識。當不能作出有效判斷時，可以求取函數(shù)的二階導數(shù)進行判斷，其實一個簡單的方法是比較該極值點的函數(shù)值與相鄰點的函數(shù)來作出判斷。

至于存在不能化為無條件極值的問題，一般是先不管約束條件建立求解極值點的方程，然后再限制在約束條件下求出最后解答，具體的過程，建議參看變分原理等數(shù)學或力學書籍，如《計算動力學》中就有提到，不過這本書不是純粹的數(shù)學推演。

八、解拉格朗日乘數(shù)法的技巧？

拉格朗日乘數(shù)法解法：在數(shù)學最優(yōu)問題中，拉格朗日乘數(shù)法（以數(shù)學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的多元函數(shù)的極值的方法。

這種方法將一個有n個變量與k個約束條件的最優(yōu)化問題轉換為一個有n+k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標量未知數(shù)，即拉格朗日乘數(shù)：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個向量的系數(shù)。此方法的證明牽涉到偏微分，全微分或鏈法，從而找到能讓設出的隱函數(shù)的微分為零的未知數(shù)的值。

九、什么是描述流體質點運動的歐拉法和拉格朗日法？什么是流線和跡線？

拉格朗日方法著眼于流體質點，設法描述每個流體質點的位置隨時間變化的規(guī)律。通常利用初始時刻流體質點的直角坐標或曲線坐標a、b、c作為區(qū)分不同流體質點的標志。流體質點的運動規(guī)律可表示為r=r（a、b、c、t），其中r是流體質點的矢徑；t為時間；a、b、c、t統(tǒng)稱為拉格朗日變量。

若以直角坐標的形式表達，則流體質點運動規(guī)律可寫為： 當研究某一指定的流體質點時，起始點a,b,c是常數(shù)，x.y.z將只是時間t的函數(shù)，上式所表達的是該質點的運動軌跡。

若時間t為常數(shù)，x,y,z只是起始坐標的函數(shù)，則上式表達的是同一時刻里由各質點組成的整個流體的照相圖案。

若起始點a,b,c及時間t都為變數(shù)，x,y,z是二者的函數(shù)，則上式是任意流體質點的運動歷程或軌跡。

十、什么是拉格朗日插值法？

在數(shù)值分析中，拉格朗日插值法是以法國十八世紀數(shù)學家約瑟夫·拉格朗日命名的一種多項式插值方法。

許多實際問題中都用函數(shù)來表示某種內在聯(lián)系或規(guī)律，而不少函數(shù)都只能通過實驗和觀測來了解。如對實踐中的某個物理量進行觀測，在若干個不同的地方得到相應的觀測值，拉格朗日插值法可以找到一個多項式，其恰好在各個觀測的點取到觀測到的值。