一、數(shù)學(xué)問題，喝啤酒，酒瓶和瓶蓋可以繼續(xù)換？

第一種情況：2元1瓶瓶酒，4個(gè)瓶蓋換1瓶，2個(gè)瓶子換一瓶，算下來：1個(gè)瓶蓋0.5元，1個(gè)瓶子1元，1瓶啤酒凈水=2-0.5-1=0.5元，這樣10/0.5=20瓶啤酒。

第二種情況：10元買5瓶啤酒，然后借15瓶酒，這樣一共喝20瓶啤酒。喝完后20個(gè)空瓶換10瓶啤酒，20個(gè)瓶蓋換5瓶啤酒，一共換15瓶啤酒還掉。共喝酒瓶數(shù)=5+15=20瓶酒。

《數(shù)學(xué)問題》選編了希爾伯特在1900年巴黎國(guó)際數(shù)學(xué)家代表大會(huì)上的講演《數(shù)學(xué)問題》。他在講演中提出的23個(gè)數(shù)學(xué)問題，激發(fā)了整個(gè)數(shù)學(xué)界的想像力，推動(dòng)了20世紀(jì)數(shù)學(xué)的發(fā)展。希爾伯特在該講演中還闡述了他對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)、數(shù)學(xué)知識(shí)的來源、數(shù)學(xué)問題的重要性及研究方法的精辟見解。

1963年美國(guó)數(shù)學(xué)家保羅?柯恩以力迫法(forcing)證明連續(xù)統(tǒng)假設(shè)不能由ZFC推導(dǎo)。也就是說，連續(xù)統(tǒng)假設(shè)成立與否無法由ZFC確定。

一瓶啤酒2元， 四個(gè)瓶蓋換1瓶，2個(gè)空瓶換一瓶，10元可以喝酒多少瓶？

正確答案：10塊錢可以喝酒20瓶，有2種方法計(jì)算：

第一種：10元買5瓶啤酒，然后借15瓶酒，這樣一共喝20瓶啤酒。喝完后20個(gè)空瓶換10瓶啤酒，20個(gè)瓶蓋換5瓶啤酒，一共換15瓶啤酒還掉。OK，共喝酒瓶數(shù)=5+15=20瓶酒

第二種：2元1瓶瓶酒，4個(gè)瓶蓋換1瓶，2個(gè)瓶子換一瓶，算下來：1個(gè)瓶蓋0.5元，1個(gè)瓶子1元，1瓶啤酒凈水=2-0.5-1=0.5元，這樣10/0.5=20瓶啤酒

二、有20快錢買啤酒，每瓶2元，兩個(gè)空瓶可以換1瓶，4個(gè)瓶蓋可以換1瓶酒，總共可以喝多少瓶

20塊錢可以喝酒40瓶，有2種方法計(jì)算：

第一種：2元1瓶瓶酒，4個(gè)瓶蓋換1瓶，2個(gè)瓶子換一瓶，算下來：1個(gè)瓶蓋0.5元，1個(gè)瓶子1元，1瓶啤酒凈水=2-0.5-1=0.5元，這樣20/0.5=40瓶啤酒

第二種：20元買10瓶啤酒，然后借30瓶酒，這樣一共喝40瓶啤酒。喝完后40個(gè)空瓶換20瓶啤酒，40個(gè)瓶蓋換10瓶啤酒，一共換30瓶啤酒還掉。OK，共喝酒瓶數(shù)=10+30=40瓶酒

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三、有一個(gè)啤酒廠為了回收空啤酒瓶，規(guī)定每3只空啤酒瓶可以換一瓶啤酒。李叔叔請(qǐng)客買了20瓶啤酒，喝完后他拿著

10瓶

應(yīng)該是9瓶吧