1. 高中拉格朗日
[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函數f(x)滿足條件：
（1）在閉區間[a,b]上連續；
（2）在開區間(a,b)內可導，則在(a,b)內至少存在一點ξ，使得
顯然，羅爾定理是拉格朗日中值定理當f(a)=f(b)時的特殊情形，拉格朗日中值定理是羅爾定理的推廣。
2. 高中拉格朗日中值定理
拉格朗日中值定理又稱拉氏定理,是微分學中的基本定理之一,它反映了可導函數在閉區間上的整體的平均變化率與區間內某點的局部變化率的關系。拉格朗日中值定理是羅爾中值定理的推廣,同時也是柯西中值定理的特殊情形,是泰勒公式的弱形式(一階展開)。法國數學家拉格朗日于1797年在其著作《解析函數論》的第六章提出了該定理,并進行了初步證明,因此人們將該定理命名為拉格朗日中值定理。
3. 高中拉格朗日中值定理例題
公式，f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a)(a<ξ<b）
定義，如果函數f(x)滿足：
（1）在閉區間[a,b]上連續；
（2）在開區間(a,b)內可導；
那么在開區間(a,b)內至少有一點使等式成立。
4. 高中拉格朗日定理
拉格朗日定理是數學家拉格朗日提出并且證明的定理，所以它又被親切的稱為拉氏定理?？吹竭@個拉氏定理你可能就有感覺了，所謂的拉氏拉氏，不就是拉屎拉屎的諧音嗎！所以拉格朗日定理又被人親切的稱為拉屎定理了。
5. 高中拉格朗日乘數法
拉格朗日乘數法（以數學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的 多元函數的 極值的方法。
這種方法將一個有n 個變量與k 個 約束條件的最優化問題轉換為一個有n + k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。
這種方法引入了一種新的標量未知數，即拉格朗日乘數：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個向量的系數。
此方法的證明牽涉到偏微分， 全微分或鏈法，從而找到能讓設出的隱函數的微分為零的未知數的值。
6. 高中拉格朗日法
拉格朗日乘數法（以數學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的 多元函數的 極值的方法。
這種方法將一個有n 個變量與k 個 約束條件的最優化問題轉換為一個有n + k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標量未知數，即拉格朗日乘數：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個向量的系數。此方法的證明牽涉到偏微分， 全微分或鏈法，從而找到能讓設出的隱函數的微分為零的未知數的值
7. 高中拉格朗日中值定理怎么用
把拉格朗日定理移項，得f(x)-[f(b)-f(a)]/(b-a)*(x-a)=0，令u(x)等于等號左邊的函數。
于是有u(a)=u(b)=f(a)，這就滿足了羅爾定理。
羅爾定理是：在[a,b]上滿足u(a)=u(b)時，一定存在m屬于（a,b)使u(x)的導數等于0。
這些條件現在都滿足了，而且對u(x)求導后，經過簡單移項，立刻就可得到拉格朗日中值定理的式子。羅爾定理是拉格朗日中值定理在f(a)=f(b)時的特殊情況。
8. 高中拉格朗日點
拉格朗日點是三體意義下的一種平衡點，在拉格朗日點，第三體受到的另外兩個物體的引力合力為零。如果稍微偏離平衡點，第三體就會受到一個大概指向拉格朗日點方向的合力，類似于繞天體中心的萬有引力。從而可以得到環繞拉格朗日點的暈軌道。
9. 高中拉格朗日中值定理證明
1、證明涉及中值的不等式問題。
2、涉及中值的不等式問題（上述問題的解題思路）。
3、含有多個中值的問題。
4、從例2的物理意義分析其解題思路。
5、巧妙構造輔助函數解決問題。
6、巧妙構造輔助函數解決問題（上述問題的解題思路）。
7、思考題：下面的推導正確嗎。
8、對“中值”的深入理解（上述思考題的解答）。
10. 高中拉格朗日乘數法例題
拉格朗日乘數原理（即拉格朗日乘數法）由用來解決有約束極值的一種方法。
有約束極值：舉例說明，函數 z=x^2+y^2 的極小值在x=y=0處取得，且其值為零。如果加上約束條件 x+y-1=0,那么在要求z的極小值的問題就叫做有約束極值問題。
上述問題可以通過消元來解決，例如消去x，則變成
z=(y-1)^2+y^2
則容易求解。
但如果約束條件是(x+1)^2+(y-1)^2-5=0,此時消元將會很繁，則須用拉格朗日乘數法，過程如下：
令
f=x^2+y^2+k*((y-1)^2+y^2)
令
f對x的偏導=0
f對y的偏導=0
f對k的偏導=0
解上述三個方程，即可得到可讓z取到極小值的x,y值。
拉格朗日乘數原理在工程中有廣泛的應用，以上只簡單地舉一例，更復雜的情況（多元函數，多限制條件）可參閱高等數學教材。
11. 高中拉格朗日點的題目
又稱平動點，一個小物體在兩個大物體的引力作用下在空間中的一點，在該點處，小物體相對于兩大物體基本保持靜止。
這些點的存在由瑞士數學家歐拉于1767年推算出前三個，法國數學家拉格朗日于1772年推導證明剩下兩個。每個穩定點同兩大物體所在的點構成一個等邊三角形。