1. 拉格朗日恒等式怎么證明？
一個推論,利用拉格朗日恒等式可以證明柯西不等式,好了,下面開始給你證明.‘
有一個適合中學(xué)生的拉格朗日恒等式:
[(a1)^2+(a2)^2][(b1)^2+(b2)^2]=
[(a1)(b1)+(a2)(b2)]^2+[(a2)(b1)-(a1)(b2)]^2
[(a1)^2+(a2)^2+(a3)^2][(b1)^2+(b2)^2+(b3)^2]=
=[(a1)(b1)+(a2)(b2))+(a3)(b3)]^2+[(a2)(b1)-(a1)(b2)]^2+
+[(a3)(b1)-(a1)(b3)]^2+[(a2)(b3)-(a3)(b2)]^2
[(a1)^2+...+(an)^2][(b1)^2+...+(bn)^2]=
=[(a1)(b1)+...+(an)(bn)]^2+[(a2)(b1)-(a1)(b2)]^2+
+[(a3)(b1)-(a1)(b3)]^2+..+[(a(n-1))(bn)-(an)(b(n-1))]^2
.
2. 在用拉格朗日乘數(shù)法求極值時，若約束條件不是等式而是不等式該怎么辦？
兩個方法，第一，先不管不等式條件，求出普通極值的數(shù)個可行解，然后帶入不等式，符合的為正解 第二，用kkt條件帶入
3. 拉格朗日條件？
[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函數(shù)f(x)滿足條件：
（1）在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)；
（2）在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，則在(a,b)內(nèi)至少存在一點ξ，使得
顯然，羅爾定理是拉格朗日中值定理當(dāng)f(a)=f(b)時的特殊情形，拉格朗日中值定理是羅爾定理的推廣。
4. 拉格朗日法則？
拉格朗日法是描述流體運動的兩種方法之一，又稱隨體法，跟蹤法。
是研究流體各個質(zhì)點的運動參數(shù)（位置坐標(biāo)、速度、加速度等）隨時間的變化規(guī)律。綜合所有流體質(zhì)點運動參數(shù)的變化，便得到了整個流體的運動規(guī)律。
在研究波動問題時，常用拉格朗日法
5. 拉格朗日系數(shù)？
設(shè)給定二元函數(shù)z=?(x,y)和附加條件φ(x,y)=0，為尋找z=?(x,y)在附加條件下的極值點，先做拉格朗日函數(shù)，其中λ為參數(shù)。求L(x,y)對x和y的一階偏導(dǎo)數(shù)，令它們等于零，并與附加條件聯(lián)立，即
L'x(x,y)=?'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0，
L'y(x,y)=?'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0，
φ(x,y)=0
由上述方程組解出x，y及λ，如此求得的(x,y)，就是函數(shù)z=?(x,y)在附加條件φ(x,y)=0下的可能極值點。
6. 拉格朗日著作？
約瑟夫·拉格朗日
外文名
Joseph-Louis Lagrange
別名
拉格朗日
性別
男
出生日期
1736年
去世日期
1813年4月10日
國籍
法國
出生地
意大利都靈
職業(yè)
數(shù)學(xué)家
物理學(xué)家
代表作品
《關(guān)于解數(shù)值方程》和《關(guān)于方程的代數(shù)解法的研究》
主要成就
拉格朗日中值定理等
數(shù)學(xué)分析的開拓者
7. 拉格朗日極值？
在數(shù)學(xué)最優(yōu)化問題中，拉格朗日乘數(shù)法（以數(shù)學(xué)家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的多元函數(shù)的極值的方法。這種方法將一個有n 個變量與k 個約束條件的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為一個有n + k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標(biāo)量未知數(shù)，即拉格朗日乘數(shù)：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個矢量的系數(shù)。
引入新變量拉格朗日乘數(shù)，即可求解拉格朗日方程
此方法的證明牽涉到偏微分，全微分或鏈法，從而找到能讓設(shè)出的隱函數(shù)的微分為零的未知數(shù)的值。
8. 拉格朗日插值恒等式是高等函數(shù)嗎？
不是，是一種分式函數(shù)，算初等函數(shù)。但是該內(nèi)容出現(xiàn)在數(shù)學(xué)分析中。
9. 拉格朗日定理著名？
拉格朗日定理存在于多個學(xué)科領(lǐng)域中，分別為：流體力學(xué)中的拉格朗日定理；微積分中的拉格朗日定理；數(shù)論中的拉格朗日定理；群論中的拉格朗日定理。
正壓理想流體在質(zhì)量力有勢的情況下，如果初始時刻某部分流體內(nèi)無渦,則在此之前或以后的任何時刻中這部分流體皆為無渦。以某一起始時刻每個質(zhì)點的坐標(biāo)位置（a、b、c），作為該質(zhì)點的標(biāo)志。 如果在一個正整數(shù)的因數(shù)分解式中，沒有一個數(shù)有形式如4k+3的質(zhì)數(shù)次方，該正整數(shù)可以表示成兩個平方數(shù)之和。
10. 拉格朗日的故事？
拉格朗日出生在意大利的都靈。由于是長子，父親一心想讓他學(xué)習(xí)法律，然而，拉格朗日對法律毫無興趣，偏偏喜愛上文學(xué)。
直到16歲時，拉格朗日仍十分偏愛文學(xué)，對數(shù)學(xué)尚未產(chǎn)生興趣。16歲那年，他偶然讀到一篇介紹牛頓微積分的文章《論分析方法的優(yōu)點》，使他對牛頓產(chǎn)生了無限崇拜和敬仰之情，于是，他下決心要成為牛頓式的數(shù)學(xué)家。
在進入都靈皇家炮兵學(xué)院學(xué)習(xí)后，拉格朗日開始有計劃地自學(xué)數(shù)學(xué)。由于勤奮刻苦，他的進步很快，尚未畢業(yè)就擔(dān)任了該校的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。20歲時就被正式聘任為該校的數(shù)學(xué)副教授。從這一年起，拉格朗日開始研究“極大和極小”的問題。他采用的是純分析的方法。1758年8月，他把自己的研究方法寫信告訴了歐拉，歐拉對此給予了極高的評價。從此，兩位大師開始頻繁通信，就在這一來一往中，誕生了數(shù)學(xué)的一個新的分支——變分法。
1759年，在歐拉的推薦下，拉格朗日被提名為柏林科學(xué)院的通訊院士。接著，他又當(dāng)選為該院的外國院士。
1762年，法國科學(xué)院懸賞征解有關(guān)月球何以自轉(zhuǎn)，以及自轉(zhuǎn)時總是以同一面對著地球的難題。拉格朗日寫出一篇出色的論文，成功地解決了這一問題，并獲得了科學(xué)院的大獎。拉格朗日的名字因此傳遍了整個歐洲，引起世人的矚目。兩年之后，法國科學(xué)院又提出了木星的4個衛(wèi)星和太陽之間的攝動問題的所謂“六體問題”。面對這一難題，拉格朗日毫不畏懼，經(jīng)過數(shù)個不眠之夜，他終于用近似解法找到了答案，從而再度獲獎。這次獲獎，使他贏得了世界性的聲譽。
1766年，拉格朗日接替歐拉擔(dān)任柏林科學(xué)院物理數(shù)學(xué)所所長。在擔(dān)任所長的20年中，拉格朗日發(fā)表了許多論文，并多次獲得法國科學(xué)院的大獎：1722年，其論文《論三體問題》獲獎;1773年，其論文《論月球的長期方程》再次獲獎;1779年，拉格朗日又因論文《由行星活動的試驗來研究彗星的攝動理論》而獲得雙倍獎金。
在柏林科學(xué)院工作期間，拉格朗日對代數(shù)、數(shù)論、微分方程、變分法和力學(xué)等方面進行了廣泛而深入的研究。他最有價值的貢獻(xiàn)之一是在方程論方面。他的“用代數(shù)運算解一般n次方程(n4)是不能的”結(jié)論，可以說是伽羅華建立群論的基礎(chǔ)。