1. 拉格朗日生平及主要成就

季羨林先生，是中國著名的古文字學(xué)家、歷史學(xué)家、東方學(xué)家、思想家、翻譯家、佛學(xué)家、作家。 季羨林，字希逋，又字齊奘，1911年8月6日出生于山東省臨清市康莊鎮(zhèn)。1930年他考入清華大學(xué)西洋文學(xué)系，1935年考取清華大學(xué)與德國的交換研究生，赴德國入哥廷根大學(xué)學(xué)習(xí)梵文、巴利文和吐火羅文等。1941年獲哲學(xué)博士學(xué)位。他在德國期間發(fā)表的論文獲得了國際學(xué)術(shù)界的高度評價，奠定了其在國際東方學(xué)和印度學(xué)界的地位。1946年季羨林回國，后被聘為北京大學(xué)教授，創(chuàng)建東方語文系并任首任系主任。這是我國成立最早的東方語文系，培養(yǎng)了大量東方學(xué)專業(yè)人才，為國家的經(jīng)濟建設(shè)、對外宣傳、外交工作做出了重要貢獻，并在學(xué)術(shù)上取得了豐碩成果。

季羨林1956年當選為中國科學(xué)院哲學(xué)社會科學(xué)部委員，1978年任北京大學(xué)副校長、中國社會科學(xué)院與北京大學(xué)合辦的南亞研究所所長。

他先后擔(dān)任中國外國文學(xué)學(xué)會會長、中國南亞學(xué)會會長、中國民族古文字學(xué)會名譽會長、中國語言學(xué)會會長、中國外語教學(xué)研究會會長、中國高等教育學(xué)會副會長和中國敦煌吐魯番學(xué)會會長等職。著作已經(jīng)匯編成《季羨林文集》，共有24卷，內(nèi)容包括印度古代語言、中印文化關(guān)系、印度歷史與文化、中國文化和東方文化、佛教、比較文學(xué)與民間文學(xué)、糖史、葉火羅文、散文、序跋以及梵文與其他語種文學(xué)作品的翻譯。

季羨林在佛典語言、中印文化關(guān)系史、佛教史、印度史、印度文學(xué)和比較文學(xué)等領(lǐng)域，創(chuàng)作頗多，著作等身，成為享譽海內(nèi)外的東方學(xué)大師。他還精于語言，通英文、德文、梵文、巴利文，能閱俄、法文，尤其精于吐火羅文，是世界上精于此語言僅有的幾位學(xué)者之一。他研究翻譯了梵文著作和德、英等國經(jīng)典，諸如梵文名著《沙恭達羅》和世界矚目的印度兩大史詩之一《羅摩衍那》等。

季羨林始終將學(xué)術(shù)視為自己的第一生命。在德國留學(xué)時正值二戰(zhàn)，他在“人命危淺，朝不慮夕”中專心研究；在“文革”中，他歷經(jīng)磨難，偷偷翻譯篇幅宏大的印度史詩《羅摩衍那》；年逾八旬后，他開始撰寫80萬字的學(xué)術(shù)巨著《糖史》，還出版了《牛棚雜憶》《病榻雜記》等多部著作。

2. 拉格朗日的一生

約瑟夫·拉格朗日

外文名

Joseph-Louis Lagrange

別名

拉格朗日

性別

男

出生日期

1736年

去世日期

1813年4月10日

國籍

法國

出生地

意大利都靈

職業(yè)

數(shù)學(xué)家

物理學(xué)家

代表作品

《關(guān)于解數(shù)值方程》和《關(guān)于方程的代數(shù)解法的研究》

主要成就

拉格朗日中值定理等

數(shù)學(xué)分析的開拓者

3. 拉格朗日生日

拉格朗日法是描述流體運動的兩種方法之一，又稱隨體法，跟蹤法。

是研究流體各個質(zhì)點的運動參數(shù)（位置坐標、速度、加速度等）隨時間的變化規(guī)律。綜合所有流體質(zhì)點運動參數(shù)的變化，便得到了整個流體的運動規(guī)律。

在研究波動問題時，常用拉格朗日法

4. 拉格朗日的地位

拉格朗日定理存在于多個學(xué)科領(lǐng)域中，分別為：流體力學(xué)中的拉格朗日定理；微積分中的拉格朗日定理；數(shù)論中的拉格朗日定理；群論中的拉格朗日定理。

正壓理想流體在質(zhì)量力有勢的情況下，如果初始時刻某部分流體內(nèi)無渦,則在此之前或以后的任何時刻中這部分流體皆為無渦。以某一起始時刻每個質(zhì)點的坐標位置（a、b、c），作為該質(zhì)點的標志。 如果在一個正整數(shù)的因數(shù)分解式中，沒有一個數(shù)有形式如4k+3的質(zhì)數(shù)次方，該正整數(shù)可以表示成兩個平方數(shù)之和。

5. 拉格朗日生平事跡

設(shè)給定二元函數(shù)z=?(x,y)和附加條件φ(x,y)=0，為尋找z=?(x,y)在附加條件下的極值點，先做拉格朗日函數(shù)，其中λ為參數(shù)。求L(x,y)對x和y的一階偏導(dǎo)數(shù)，令它們等于零，并與附加條件聯(lián)立，即

L'x(x,y)=?'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0，

L'y(x,y)=?'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0，

φ(x,y)=0

由上述方程組解出x，y及λ，如此求得的(x,y)，就是函數(shù)z=?(x,y)在附加條件φ(x,y)=0下的可能極值點。

6. 拉格朗日在數(shù)學(xué)上的成就

[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函數(shù)f(x)滿足條件：

（1）在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)；

（2）在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，則在(a,b)內(nèi)至少存在一點ξ，使得

顯然，羅爾定理是拉格朗日中值定理當f(a)=f(b)時的特殊情形，拉格朗日中值定理是羅爾定理的推廣。

7. 拉格朗日的生平和成就

在數(shù)學(xué)最優(yōu)化問題中，拉格朗日乘數(shù)法（以數(shù)學(xué)家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的多元函數(shù)的極值的方法。這種方法將一個有n 個變量與k 個約束條件的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為一個有n + k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標量未知數(shù)，即拉格朗日乘數(shù)：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個矢量的系數(shù)。

引入新變量拉格朗日乘數(shù)，即可求解拉格朗日方程

此方法的證明牽涉到偏微分，全微分或鏈法，從而找到能讓設(shè)出的隱函數(shù)的微分為零的未知數(shù)的值。

8. 拉格朗日的主要貢獻

拉格朗日出生在意大利的都靈。由于是長子，父親一心想讓他學(xué)習(xí)法律，然而，拉格朗日對法律毫無興趣，偏偏喜愛上文學(xué)。

直到16歲時，拉格朗日仍十分偏愛文學(xué)，對數(shù)學(xué)尚未產(chǎn)生興趣。16歲那年，他偶然讀到一篇介紹牛頓微積分的文章《論分析方法的優(yōu)點》，使他對牛頓產(chǎn)生了無限崇拜和敬仰之情，于是，他下決心要成為牛頓式的數(shù)學(xué)家。

在進入都靈皇家炮兵學(xué)院學(xué)習(xí)后，拉格朗日開始有計劃地自學(xué)數(shù)學(xué)。由于勤奮刻苦，他的進步很快，尚未畢業(yè)就擔(dān)任了該校的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。20歲時就被正式聘任為該校的數(shù)學(xué)副教授。從這一年起，拉格朗日開始研究“極大和極小”的問題。他采用的是純分析的方法。1758年8月，他把自己的研究方法寫信告訴了歐拉，歐拉對此給予了極高的評價。從此，兩位大師開始頻繁通信，就在這一來一往中，誕生了數(shù)學(xué)的一個新的分支——變分法。

1759年，在歐拉的推薦下，拉格朗日被提名為柏林科學(xué)院的通訊院士。接著，他又當選為該院的外國院士。

1762年，法國科學(xué)院懸賞征解有關(guān)月球何以自轉(zhuǎn)，以及自轉(zhuǎn)時總是以同一面對著地球的難題。拉格朗日寫出一篇出色的論文，成功地解決了這一問題，并獲得了科學(xué)院的大獎。拉格朗日的名字因此傳遍了整個歐洲，引起世人的矚目。兩年之后，法國科學(xué)院又提出了木星的4個衛(wèi)星和太陽之間的攝動問題的所謂“六體問題”。面對這一難題，拉格朗日毫不畏懼，經(jīng)過數(shù)個不眠之夜，他終于用近似解法找到了答案，從而再度獲獎。這次獲獎，使他贏得了世界性的聲譽。

1766年，拉格朗日接替歐拉擔(dān)任柏林科學(xué)院物理數(shù)學(xué)所所長。在擔(dān)任所長的20年中，拉格朗日發(fā)表了許多論文，并多次獲得法國科學(xué)院的大獎：1722年，其論文《論三體問題》獲獎;1773年，其論文《論月球的長期方程》再次獲獎;1779年，拉格朗日又因論文《由行星活動的試驗來研究彗星的攝動理論》而獲得雙倍獎金。

在柏林科學(xué)院工作期間，拉格朗日對代數(shù)、數(shù)論、微分方程、變分法和力學(xué)等方面進行了廣泛而深入的研究。他最有價值的貢獻之一是在方程論方面。他的“用代數(shù)運算解一般n次方程(n4)是不能的”結(jié)論，可以說是伽羅華建立群論的基礎(chǔ)。