1. 拉格朗日計(jì)算方法
[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函數(shù)f(x)滿足條件：
（1）在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)；
（2）在開區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，則在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得
顯然，羅爾定理是拉格朗日中值定理當(dāng)f(a)=f(b)時(shí)的特殊情形，拉格朗日中值定理是羅爾定理的推廣。
2. 拉格朗日函數(shù)計(jì)算方法
任何優(yōu)化問題的拉格朗日對偶函數(shù)，不管原問題的凸凹性，都是關(guān)于拉格朗日乘子的凹函數(shù)
為理解這個(gè)問題，首先有個(gè)結(jié)論：對于一凹函數(shù)族F:{f1,f2,f3...}，取函數(shù)f在任意一點(diǎn)x的函數(shù)值為inf fi(x)，即F中所有函數(shù)在這一點(diǎn)的值的下限，則f為凹函數(shù)。F為有限集、無限集均成立（此結(jié)論不難證明）
顯然，仿射函數(shù)是凹函數(shù)（實(shí)際既凸又凹），將lagrangian看成關(guān)于拉格朗日乘子的一族仿射函數(shù)，lagrange dual function在每一點(diǎn)的取值是這族凹函數(shù)的最小值，滿足上面的條件
3. 拉格朗日計(jì)算器
一．線性插值(一次插值） 已知函數(shù)f(x)在區(qū)間[xk ,xk+1 ]的端點(diǎn)上的函數(shù)值yk =f(xk ), yk+1 = f(xk+1 ),求一個(gè)一次函數(shù)y=P1 (x)使得yk =f(xk ),yk+1 =f(xk+1 ), 其幾何意義是已知平面上兩點(diǎn)(xk ,yk ),(xk+1 ,yk+1 ),求一條直線過該已知兩點(diǎn)。
首先,插值法是：利用函數(shù)f (x)在某區(qū)間中插入若干點(diǎn)的函數(shù)值,作出適當(dāng)?shù)奶囟ê瘮?shù),在這些點(diǎn)上取已知值,在區(qū)間的其他點(diǎn)上用這特定函數(shù)的值作為函數(shù)f (x)的近似值,這種方法稱為插值法.
其目的便就是估算出其他點(diǎn)上的函數(shù)值.
而拉格朗日插值法就是一種插值法.
4. 拉格朗日計(jì)算方法實(shí)驗(yàn)報(bào)告
在數(shù)學(xué)最優(yōu)化問題中，拉格朗日乘數(shù)法（以數(shù)學(xué)家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個(gè)或多個(gè)條件所限制的多元函數(shù)的極值的方法。這種方法將一個(gè)有n 個(gè)變量與k 個(gè)約束條件的最優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換為一個(gè)有n + k個(gè)變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標(biāo)量未知數(shù)，即拉格朗日乘數(shù)：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個(gè)矢量的系數(shù)。
引入新變量拉格朗日乘數(shù)，即可求解拉格朗日方程
此方法的證明牽涉到偏微分，全微分或鏈法，從而找到能讓設(shè)出的隱函數(shù)的微分為零的未知數(shù)的值。
5. 拉格朗日量公式完整版
魔方由六個(gè)中心塊、十二個(gè)棱塊、八個(gè)角塊組成，所對應(yīng)的棱塊有兩個(gè)面的不同顏色，角塊有3個(gè)面的不同顏色，其中棱塊只能和棱塊換位，角塊只能和角塊換位，中心塊不能移動(dòng)。國際魔方標(biāo)準(zhǔn)色為：上黃－下白，前藍(lán)－后綠，左橙－右紅，具體步驟如下：
1、選好白色作為底面。
2、把四個(gè)帶白色的棱塊，轉(zhuǎn)到白色的對面，即為黃色這面。
3、旋轉(zhuǎn)底下兩層或是頂層，使得頂層的棱塊側(cè)面的顏色跟中心塊的面的顏色一樣。
4、逆時(shí)針或順時(shí)針旋轉(zhuǎn)該面180度，使得該白色棱塊轉(zhuǎn)到白色中心塊同一面。
6. 拉格朗日計(jì)算方法的實(shí)際應(yīng)用
設(shè)給定二元函數(shù)z=?(x,y)和附加條件φ(x,y)=0，為尋找z=?(x,y)在附加條件下的極值點(diǎn)，先做拉格朗日函數(shù)，其中λ為參數(shù)。求L(x,y)對x和y的一階偏導(dǎo)數(shù)，令它們等于零，并與附加條件聯(lián)立，即
L'x(x,y)=?'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0，
L'y(x,y)=?'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0，
φ(x,y)=0
由上述方程組解出x，y及λ，如此求得的(x,y)，就是函數(shù)z=?(x,y)在附加條件φ(x,y)=0下的可能極值點(diǎn)。
7. 拉格朗日量怎么求
一個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)的拉格朗日量，是一個(gè)概括整個(gè)系統(tǒng)動(dòng)力狀態(tài)的函數(shù)。拉格朗日量是因約瑟夫·路易斯·拉格朗日而命名。在拉格朗日力學(xué)里，假若已知一個(gè)系統(tǒng)的拉格朗日量，則可以將拉格朗日量直接代入拉格朗日方程式，來求得此系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式。拉格朗日量（簡稱拉氏量，也作拉格朗日函數(shù)）是在多個(gè)學(xué)科中所運(yùn)用的描述約束條件下的最優(yōu)目標(biāo)方程的一種形式。
在經(jīng)濟(jì)學(xué)中， 交換優(yōu)化的拉格朗日方程 L = W[U1(x1,y1),U2(x2,y2)] ? λF(X,Y,A,B) W：社會(huì)福利函數(shù)；F=生產(chǎn)函數(shù)；A、B為兩種生產(chǎn)要素；x、y為兩種產(chǎn)品。
8. 拉格朗日乘數(shù)法計(jì)算
拉格朗日乘數(shù)法是多元微分學(xué)中用來求函數(shù)z=f(x,y)在滿足g(x,y)=0條件下的極值問題的方法：通過設(shè)F(x,y)=f(x,y)+λg(x,y),其中λ稱為拉格朗日乘數(shù),并求F(x,y)的極值點(diǎn)求得條件極值的方法
9. 拉格朗日計(jì)算方法對機(jī)電的應(yīng)用
拉格朗日出生在意大利的都靈。由于是長子，父親一心想讓他學(xué)習(xí)法律，然而，拉格朗日對法律毫無興趣，偏偏喜愛上文學(xué)。
直到16歲時(shí)，拉格朗日仍十分偏愛文學(xué)，對數(shù)學(xué)尚未產(chǎn)生興趣。16歲那年，他偶然讀到一篇介紹牛頓微積分的文章《論分析方法的優(yōu)點(diǎn)》，使他對牛頓產(chǎn)生了無限崇拜和敬仰之情，于是，他下決心要成為牛頓式的數(shù)學(xué)家。
在進(jìn)入都靈皇家炮兵學(xué)院學(xué)習(xí)后，拉格朗日開始有計(jì)劃地自學(xué)數(shù)學(xué)。由于勤奮刻苦，他的進(jìn)步很快，尚未畢業(yè)就擔(dān)任了該校的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。20歲時(shí)就被正式聘任為該校的數(shù)學(xué)副教授。從這一年起，拉格朗日開始研究“極大和極小”的問題。他采用的是純分析的方法。1758年8月，他把自己的研究方法寫信告訴了歐拉，歐拉對此給予了極高的評價(jià)。從此，兩位大師開始頻繁通信，就在這一來一往中，誕生了數(shù)學(xué)的一個(gè)新的分支——變分法。
1759年，在歐拉的推薦下，拉格朗日被提名為柏林科學(xué)院的通訊院士。接著，他又當(dāng)選為該院的外國院士。
1762年，法國科學(xué)院懸賞征解有關(guān)月球何以自轉(zhuǎn)，以及自轉(zhuǎn)時(shí)總是以同一面對著地球的難題。拉格朗日寫出一篇出色的論文，成功地解決了這一問題，并獲得了科學(xué)院的大獎(jiǎng)。拉格朗日的名字因此傳遍了整個(gè)歐洲，引起世人的矚目。兩年之后，法國科學(xué)院又提出了木星的4個(gè)衛(wèi)星和太陽之間的攝動(dòng)問題的所謂“六體問題”。面對這一難題，拉格朗日毫不畏懼，經(jīng)過數(shù)個(gè)不眠之夜，他終于用近似解法找到了答案，從而再度獲獎(jiǎng)。這次獲獎(jiǎng)，使他贏得了世界性的聲譽(yù)。
1766年，拉格朗日接替歐拉擔(dān)任柏林科學(xué)院物理數(shù)學(xué)所所長。在擔(dān)任所長的20年中，拉格朗日發(fā)表了許多論文，并多次獲得法國科學(xué)院的大獎(jiǎng)：1722年，其論文《論三體問題》獲獎(jiǎng);1773年，其論文《論月球的長期方程》再次獲獎(jiǎng);1779年，拉格朗日又因論文《由行星活動(dòng)的試驗(yàn)來研究彗星的攝動(dòng)理論》而獲得雙倍獎(jiǎng)金。
在柏林科學(xué)院工作期間，拉格朗日對代數(shù)、數(shù)論、微分方程、變分法和力學(xué)等方面進(jìn)行了廣泛而深入的研究。他最有價(jià)值的貢獻(xiàn)之一是在方程論方面。他的“用代數(shù)運(yùn)算解一般n次方程(n4)是不能的”結(jié)論，可以說是伽羅華建立群論的基礎(chǔ)。