1. 任意拉格朗日歐拉法

其實(shí)他們的區(qū)別僅僅是顏色版本上的不同而已，

前者采用的是白色的面板，后者采用的是黑色的面板，他們的內(nèi)置配置都是一模樣的，他們都承認(rèn)是高通驍龍870處理器，都支持5G雙模全網(wǎng)通功能。都累死了，4500毫安電池，支持65w的快速充電，都支持立體聲雙揚(yáng)聲器。

2. 拉格朗日法歐拉法

羅爾中值定理能推出拉格朗日中值定理和柯西中值定理，反過(guò)來(lái)拉格朗日中值定理和柯西中值定理也可以推出羅爾中值定理。

泰勒中值定理是由柯西中值定理推出來(lái)的。泰勒中值定理在一階導(dǎo)數(shù)情形就是拉格朗日中值定理。

羅比達(dá)法則是柯西中值定理在求極限時(shí)應(yīng)用。

3. 任意歐拉拉格朗日方法

在數(shù)學(xué)最優(yōu)化問(wèn)題中，拉格朗日乘數(shù)法（以數(shù)學(xué)家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個(gè)或多個(gè)條件所限制的多元函數(shù)的極值的方法。這種方法將一個(gè)有n 個(gè)變量與k 個(gè)約束條件的最優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為一個(gè)有n + k個(gè)變量的方程組的極值問(wèn)題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標(biāo)量未知數(shù)，即拉格朗日乘數(shù)：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個(gè)矢量的系數(shù)。

引入新變量拉格朗日乘數(shù)，即可求解拉格朗日方程

此方法的證明牽涉到偏微分，全微分或鏈法，從而找到能讓設(shè)出的隱函數(shù)的微分為零的未知數(shù)的值。

4. 拉格朗日法與歐拉法

在數(shù)值分析中，拉格朗日插值法是以法國(guó)十八世紀(jì)數(shù)學(xué)家約瑟夫·拉格朗日命名的一種多項(xiàng)式插值方法。

許多實(shí)際問(wèn)題中都用函數(shù)來(lái)表示某種內(nèi)在聯(lián)系或規(guī)律，而不少函數(shù)都只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀測(cè)來(lái)了解。如對(duì)實(shí)踐中的某個(gè)物理量進(jìn)行觀測(cè)，在若干個(gè)不同的地方得到相應(yīng)的觀測(cè)值，拉格朗日插值法可以找到一個(gè)多項(xiàng)式，其恰好在各個(gè)觀測(cè)的點(diǎn)取到觀測(cè)到的值。

5. 任意拉格朗日歐拉法DG

利用EDEM-FLUENT聯(lián)合仿真,采用VOF（Volume of Fluid）法和歐拉-拉格朗日模型,組成離散固體與連續(xù)的液相和氣相的混合模型,對(duì)攪拌罐內(nèi)固-液-氣三相流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值模擬,探究固體顆粒在攪拌罐內(nèi)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和自由液面對(duì)其分散的影響.

基于FLUENT軟件的VOF法對(duì)氣-液連續(xù)相建模,很好地捕捉氣液分界面,模型更接近實(shí)際工況,直觀顯示自由液面的變化;基于離散元法使用軟件EDEM對(duì)固體顆粒進(jìn)行離散單元建模,通過(guò)兩軟件的聯(lián)合仿真直觀模擬固體顆粒在罐內(nèi)的位置信息和運(yùn)動(dòng)情況,得到的固體顆粒分散情況與利用歐拉法得到的結(jié)果一致.

6. 任意拉格朗日歐拉法模擬大變型

拉格朗日乘數(shù)法（以數(shù)學(xué)家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個(gè)或多個(gè)條件所限制的 多元函數(shù)的 極值的方法。

這種方法將一個(gè)有n 個(gè)變量與k 個(gè) 約束條件的最優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為一個(gè)有n + k個(gè)變量的方程組的極值問(wèn)題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標(biāo)量未知數(shù)，即拉格朗日乘數(shù)：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個(gè)向量的系數(shù)。此方法的證明牽涉到偏微分， 全微分或鏈法，從而找到能讓設(shè)出的隱函數(shù)的微分為零的未知數(shù)的值