一、拉格朗日插值的龍格現象

在數值分析中，拉格朗日插值法是以法國十八世紀數學家約瑟夫·拉格朗日命名的一種多項式插值方法。

許多實際問題中都用函數來表示某種內在聯系或規律，而不少函數都只能通過實驗和觀測來了解。如對實踐中的某個物理量進行觀測，在若干個不同的地方得到相應的觀測值，拉格朗日插值法可以找到一個多項式，其恰好在各個觀測的點取到觀測到的值。

二、拉格朗日插值龍格現象上機報告

線性插值也叫兩點插值，已知函數y = f (x)在給定互異點x0, x1上的值為y0= f (x0)，y1=f (x1)線性插值就是構造一個一次多項式：P1(x) = ax + b，使它滿足條件：P1 (x0) = y0， P1 (x1) = y1 其幾何解釋就是一條直線，通過已知點A (x0, y0)，B(x1, y1)

三、拉格朗日插值的龍格現象證明

拉格朗日插值公式

約瑟夫·拉格朗日發現的公式

拉格朗日插值公式線性插值也叫兩點插值，已知函數y = f (x)在給定互異點x0, x1上的值為y0= f (x0)，y1=f (x1)線性插值就是構造一個一次多項式P1(x) = ax + b使它滿足條件P1 (x0) = y0 P1 (x1) = y1其幾何解釋就是一條直線，通過已知點A (x0, y0)，B(x1, y1)。

四、拉格朗日插值算法流程圖

不是，是一種分式函數，算初等函數。但是該內容出現在數學分析中。

五、什么叫拉格朗日插值

拉格朗日插值公式（外文名Lagrange interpolation formula）指的是在節點上給出節點基函數，然后做基函數的線性組合，組合系數為節點函數值的一種插值多項式。

線性插值也叫兩點插值，已知函數y = f (x)在給定互異點x0, x1上的值為y0= f (x0)，y1=f (x1)線性插值就是構造一個一次多項式：P1(x) = ax + b，使它滿足條件：P1 (x0) = y0， P1 (x1) = y1

其幾何解釋就是一條直線，通過已知點A (x0, y0)，B(x1, y1)。

線性插值計算方便、應用很廣，但由于它是用直線去代替曲線，因而一般要求[x0, x1]比較小，且f（x）在[x0, x1]上變化比較平穩，否則線性插值的誤差可能很大。為了克服這一缺點，有時用簡單的曲線去近似地代替復雜的曲線，最簡單的曲線是二次曲線，用二次曲線去逼近復雜曲線的情形。[1]

六、拉格朗日插值公式理解

1拉格朗日公式

拉格朗日方程

對于完整系統用廣義坐標表示的動力方程，通常系指第二類拉格朗日方程,是法國數學家J.-L.拉格朗日首先導出的。通常可寫成：

式中T為系統用各廣義坐標qj和各廣義速度q'j所表示的動能；Qj為對應于qj的廣義力;N(=3n-k)為這完整系統的自由度；n為系統的質點數；k為完整約束方程個數。

插值公式

線性插值也叫兩點插值，已知函數y = f(x)在給定互異點x0, x1上的值為y0= f(x0)，y1= f(x1)線性插值就是構造一個一次多項式

P1(x) = ax + b

使它滿足條件

P1(x0) = y0P1(x1) = y1

其幾何解釋就是一條直線，通過已知點A (x0, y0)，B(x1, y1)。

七、拉格朗日插值龍格現象圖像

拉格朗日插值法與牛頓插值法都是二種常用的簡便的插值法。但牛頓法插值法則更為簡便，與拉格朗日插值多項式相比較，它不僅克服了“增加一個節點時整個計算工作必須重新開始”的缺點，而且可以節省乘、除法運算次數。

同時，在牛頓插值多項式中用到的差分與差商等概念，又與數值計算的其他方面有著密切的關系。所以！！

從運算的角度來說牛頓插值法精確度高從數學理論上來說的話，我傾向于拉格朗日大神！！

話說拉格朗日當初不搞天文，不搞物理，專弄數學，估計是數學歷史上最偉大的數學家了，沒有之一。