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拉格朗日點(diǎn)滿足關(guān)系(滿足拉格朗日點(diǎn)的區(qū)間的條件)

來(lái)源:www.mqwn.com.cn???時(shí)間:2023-03-15 12:44???點(diǎn)擊:163??編輯:admin 手機(jī)版

一、什么是拉格朗日點(diǎn)?

又稱平動(dòng)點(diǎn),一個(gè)小物體在兩個(gè)大物體的引力作用下在空間中的一點(diǎn),在該點(diǎn)處,小物體相對(duì)于兩大物體基本保持靜止。

這些點(diǎn)的存在由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉于1767年推算出前三個(gè),法國(guó)數(shù)學(xué)家拉格朗日于1772年推導(dǎo)證明剩下兩個(gè)。每個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)同兩大物體所在的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形。

二、拉格朗日點(diǎn)有幾個(gè)?

拉格朗日點(diǎn)有5個(gè),但只有兩個(gè)是穩(wěn)定的。

拉格朗日點(diǎn)又稱平動(dòng)點(diǎn),在天體力學(xué)中是限制性三體問(wèn)題的五個(gè)特解。這些點(diǎn)的存在由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉于1767年推算出前三個(gè),法國(guó)數(shù)學(xué)家拉格朗日于1772年推導(dǎo)證明剩下兩個(gè)。在每個(gè)由兩大天體構(gòu)成的系統(tǒng)中,按推論有5個(gè)拉格朗日點(diǎn),但只有兩個(gè)是穩(wěn)定的,即小物體在該點(diǎn)處即使受外界引力的攝擾,仍然有保持在原來(lái)位置處的傾向。每個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)同兩大物體所在的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形。

三、拉格朗日點(diǎn),計(jì)算原理?

拉格朗日點(diǎn)是三體意義下的一種平衡點(diǎn),在拉格朗日點(diǎn),第三體受到的另外兩個(gè)物體的引力合力為零。如果稍微偏離平衡點(diǎn),第三體就會(huì)受到一個(gè)大概指向拉格朗日點(diǎn)方向的合力,類(lèi)似于繞天體中心的萬(wàn)有引力。從而可以得到環(huán)繞拉格朗日點(diǎn)的暈軌道。

四、第一拉格朗日點(diǎn)?

拉格朗日點(diǎn)又稱平動(dòng)點(diǎn),在天體力學(xué)中是限制性三體問(wèn)題的五個(gè)特解。一個(gè)小物體在兩個(gè)大物體的引力作用下在空間中的一點(diǎn),在該點(diǎn)處,小物體相對(duì)于兩大物體基本保持靜止。這些點(diǎn)的存在由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉于1767年推算出前三個(gè),法國(guó)數(shù)學(xué)家拉格朗日于1772年推導(dǎo)證明剩下兩個(gè)。

第一拉格朗日點(diǎn)位于兩個(gè)物體的連線上。

五、拉格朗日點(diǎn)有何意義?

從天體物理學(xué)的角度看,拉格朗日點(diǎn)被發(fā)現(xiàn)后,天文學(xué)家認(rèn)為在一個(gè)恒星系統(tǒng)中的5個(gè)拉格朗日點(diǎn)上,應(yīng)該存在大量的天體。按照這個(gè)思路,天文學(xué)家已經(jīng)在太陽(yáng)系的多個(gè)行星系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)了大量此前未被發(fā)現(xiàn)或者觀測(cè)到的小行星。比如,在木星的L4和L5兩個(gè)拉格朗日點(diǎn)上,就發(fā)現(xiàn)了大量的特洛伊小行星,數(shù)量超過(guò)2000個(gè)。

從航空航天的角度看,拉格朗日點(diǎn)發(fā)現(xiàn),極大地推動(dòng)了現(xiàn)代航天科學(xué)的進(jìn)步。由于位于拉格朗日點(diǎn)的航天器只需要很少的燃料就可以維持軌道穩(wěn)定,因此,這5個(gè)拉格朗日點(diǎn)成為航天器的首選目的地,并且,5個(gè)拉格朗日點(diǎn)的不同位置,對(duì)于不同的航天器來(lái)說(shuō),也具有不同的優(yōu)勢(shì)。

六、拉格朗日點(diǎn)運(yùn)行規(guī)律?

又稱平動(dòng)點(diǎn),在天體力學(xué)中是限制性三體問(wèn)題的五個(gè)特解。一個(gè)小物體在兩個(gè)大物體的引力作用下在空間中的一點(diǎn),在該點(diǎn)處,小物體相對(duì)于兩大物體基本保持靜止。

這些點(diǎn)的存在由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉于1767年推算出前三個(gè),法國(guó)數(shù)學(xué)家拉格朗日于1772年推導(dǎo)證明剩下兩個(gè)。1906年首次發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)于木星軌道上的小行星(見(jiàn)特洛依群小行星)在木星和太陽(yáng)的作用下處于拉格朗日點(diǎn)上。

在每個(gè)由兩大天體構(gòu)成的系統(tǒng)中,按推論有5個(gè)拉格朗日點(diǎn),但只有兩個(gè)是穩(wěn)定的,即小物體在該點(diǎn)處即使受外界引力的攝擾,仍然有保持在原來(lái)位置處的傾向。

每個(gè)穩(wěn)定點(diǎn)同兩大物體所在的點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等邊三角形。

七、拉格朗日點(diǎn)都哪個(gè)國(guó)家?

款在只有中國(guó)在地日朗格拉日點(diǎn)有一個(gè)衛(wèi)星。

八、拉格朗日條件?

[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函數(shù)f(x)滿足條件:

(1)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù);

(2)在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo),則在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ,使得

顯然,羅爾定理是拉格朗日中值定理當(dāng)f(a)=f(b)時(shí)的特殊情形,拉格朗日中值定理是羅爾定理的推廣。

九、拉格朗日法則?

拉格朗日法是描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法之一,又稱隨體法,跟蹤法。

是研究流體各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)(位置坐標(biāo)、速度、加速度等)隨時(shí)間的變化規(guī)律。綜合所有流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化,便得到了整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

在研究波動(dòng)問(wèn)題時(shí),常用拉格朗日法

十、拉格朗日系數(shù)?

設(shè)給定二元函數(shù)z=?(x,y)和附加條件φ(x,y)=0,為尋找z=?(x,y)在附加條件下的極值點(diǎn),先做拉格朗日函數(shù),其中λ為參數(shù)。求L(x,y)對(duì)x和y的一階偏導(dǎo)數(shù),令它們等于零,并與附加條件聯(lián)立,即

L'x(x,y)=?'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0,

L'y(x,y)=?'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0,

φ(x,y)=0

由上述方程組解出x,y及λ,如此求得的(x,y),就是函數(shù)z=?(x,y)在附加條件φ(x,y)=0下的可能極值點(diǎn)。

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