一、拉格朗日求導法？

羅爾中值定理能推出拉格朗日中值定理和柯西中值定理，反過來拉格朗日中值定理和柯西中值定理也可以推出羅爾中值定理。

泰勒中值定理是由柯西中值定理推出來的。泰勒中值定理在一階導數情形就是拉格朗日中值定理。

羅比達法則是柯西中值定理在求極限時應用。

二、拉格朗日乘數法原理？

拉格朗日乘數法（以數學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的 多元函數的 極值的方法。

這種方法將一個有n 個變量與k 個 約束條件的最優化問題轉換為一個有n + k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。

這種方法引入了一種新的標量未知數，即拉格朗日乘數：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個向量的系數。

此方法的證明牽涉到偏微分， 全微分或鏈法，從而找到能讓設出的隱函數的微分為零的未知數的值。

三、拉格朗日乘數法公式？

拉格朗日乘數原理（即拉格朗日乘數法）由用來解決有約束極值的一種方法。

有約束極值：舉例說明，函數 z=x^2+y^2 的極小值在x=y=0處取得，且其值為零。如果加上約束條件 x+y-1=0,那么在要求z的極小值的問題就叫做有約束極值問題。

上述問題可以通過消元來解決，例如消去x，則變成

z=(y-1)^2+y^2

則容易求解。

但如果約束條件是(x+1)^2+(y-1)^2-5=0,此時消元將會很繁，則須用拉格朗日乘數法，過程如下：

令

f=x^2+y^2+k*((y-1)^2+y^2)

令

f對x的偏導=0

f對y的偏導=0

f對k的偏導=0

解上述三個方程，即可得到可讓z取到極小值的x,y值。

拉格朗日乘數原理在工程中有廣泛的應用，以上只簡單地舉一例，更復雜的情況（多元函數，多限制條件）可參閱高等數學教材。

四、拉格朗日法和歐拉法的區別？

其實他們的區別僅僅是顏色版本上的不同而已，

前者采用的是白色的面板，后者采用的是黑色的面板，他們的內置配置都是一模樣的，他們都承認是高通驍龍870處理器，都支持5G雙模全網通功能。都累死了，4500毫安電池，支持65w的快速充電，都支持立體聲雙揚聲器。

五、什么是拉格朗日乘數法？

拉格朗日乘數法（以數學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的 多元函數的 極值的方法。

這種方法將一個有n 個變量與k 個 約束條件的最優化問題轉換為一個有n + k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標量未知數，即拉格朗日乘數：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個向量的系數。此方法的證明牽涉到偏微分， 全微分或鏈法，從而找到能讓設出的隱函數的微分為零的未知數的值

六、拉格朗日乘數法適用條件？

拉格郎日乘數法的適用條件是乘數不等于0。

求最值（最值是某個區間的最大或最小,注意最大/最小可能有同值的多個,所以也不唯一哈,極值是一個小范圍,很小很小,內的最值）.因為最值總是發生在極值點+區間邊界點+間斷點處,所以可以用拉朗乘數求出極值,用邊界和間斷點極限求出可疑極值,比較他們的大小,就可以找到區間內的最值了.特別地,若函數在區間內用拉朗求出僅一個極值,切很易判定沒有其他可疑極值點,就可以直接判斷那個極值是最值；或者可以判斷函數在所給區間內單調（比如exp（x^2+y^2)在（x>0,y>0)時單調遞增）,就不用求極值（因為沒有）,直接求區間邊界（或者間斷點,有間斷點也可以單調的）作為最值。

七、拉格朗日條件極值法？

判斷是極大值還是極小值點，一個初步的方法是依靠經驗和對問題的認識。當不能作出有效判斷時，可以求取函數的二階導數進行判斷，其實一個簡單的方法是比較該極值點的函數值與相鄰點的函數來作出判斷。

至于存在不能化為無條件極值的問題，一般是先不管約束條件建立求解極值點的方程，然后再限制在約束條件下求出最后解答，具體的過程，建議參看變分原理等數學或力學書籍，如《計算動力學》中就有提到，不過這本書不是純粹的數學推演。

八、什么是拉格朗日插值法？

在數值分析中，拉格朗日插值法是以法國十八世紀數學家約瑟夫·拉格朗日命名的一種多項式插值方法。

許多實際問題中都用函數來表示某種內在聯系或規律，而不少函數都只能通過實驗和觀測來了解。如對實踐中的某個物理量進行觀測，在若干個不同的地方得到相應的觀測值，拉格朗日插值法可以找到一個多項式，其恰好在各個觀測的點取到觀測到的值。

九、拉格朗日乘數法求最值？

構造函數4a+b+m(a^2+b^2+c^2-3)

對函數求偏導并令其等于0

4+2ma=0

1+2mb=0

2mc=0

同時a^2+b^2+c^2=3

所以

m=根號17/2根號3

a=-4根號3/根號17

b=-根號3/根號17

4a+b=-根號51

1、是求極值的,不是求最值的

2、如果要求最值,要把極值點的函數值和不可導點的函數值還有端點函數值進行比較

3、書上說是可能的極值點,這個沒錯,比如f(x)=x^3,在x=0點導數確實為0,但是不是極值點,所以是可能的極值點,到底是不是要帶入原函數再看

十、用拉格朗日乘數法求極值:)？

　　在數學最優化問題中，拉格朗日乘數法（以數學家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個或多個條件所限制的多元函數的極值的方法。

這種方法將一個有n 個變量與k 個約束條件的最優化問題轉換為一個有n + k個變量的方程組的極值問題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標量未知數，即拉格朗日乘數：約束方程的梯度（gradient）的線性組合里每個向量的系數。此方法的證明牽涉到偏微分，全微分或鏈法，從而找到能讓設出的隱函數的微分為零的未知數的值。