一、高數(shù)拉格朗日定理求極限？
求極限常用等價(jià)無(wú)窮小替代、洛必達(dá)法則、泰勒公式等方法，有時(shí)候等價(jià)無(wú)窮小不能用，洛必達(dá)法則過(guò)于繁瑣，泰勒公式法雖然強(qiáng)大但是相對(duì)麻煩。對(duì)有一些形式，使用拉格朗日中值定理非常便捷。下面舉兩個(gè)個(gè)例子：
這種形式的式子，很明顯直接使用等價(jià)無(wú)窮小是不行的，洛必達(dá)法則又麻煩至極，泰勒公式做起來(lái)也不輕松。
我們發(fā)現(xiàn)上述式子有這樣的特點(diǎn)：右側(cè)減法式子里，兩項(xiàng)的形式都非常類(lèi)似，并且隨著極限的趨向，兩項(xiàng)越來(lái)越接近。這時(shí)候我們可以使用拉格朗日中值定理處理這個(gè)減法式子。
于是上述式子就可以變成（恒等變換）：
這個(gè)時(shí)候，隨著x的增大，可以發(fā)現(xiàn)，拉格朗日中值定理作用的區(qū)間越來(lái)越小，最終可以確定
然后接下來(lái)就非常好辦了
上面的式子有這樣的共性：1.存在兩項(xiàng)相減因式且形式相同；2.隨著x的變化，因式的兩項(xiàng)越來(lái)越接近（
所在區(qū)間變小）
二、拉格朗日求極限有什么限制？
這里用的是導(dǎo)數(shù)的定義，不是拉格朗日中值定理，雖然有點(diǎn)象，但其本質(zhì)是不一樣的。當(dāng)然，拉格拉日中值定理只要原函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，在閉區(qū)間內(nèi)連續(xù)就可以了，沒(méi)有要求導(dǎo)函數(shù)一定要連續(xù)
三、cosx可以用拉格朗日求極限嗎？
這題不能用拉格朗日中值定理,因?yàn)椴鸪蒣cos(sinx)-cosx]/(sinx-x)*(sinx-x)/(1-cosx)sinx之後,分別計(jì)算每項(xiàng)極限.第一項(xiàng)用拉格朗日中值定理得極限是0,而第二項(xiàng)用等價(jià)無(wú)窮小替換得極限是∞,所以不能利用積的極限等於極限的積來(lái)拆開(kāi).這題最簡(jiǎn)單就是分子用和差化積公式整理,然後等價(jià)替換分子=-2sin[(sinx+x)/2]*sin[(sinx-x)/2]~(x+sinx)(x-sinx)/2~x^4/6分母~x^4/2因此原式=1/3
四、為什么有些求極限可以用拉格朗日？
因?yàn)槔窭嗜罩兄刀ɡ碛幸粋€(gè)變形，即所謂的有限增量公式：f(x0+Δx)-f(x0)=f'(x0+θΔx)Δx，0<θ<1。
用這個(gè)公式計(jì)算就會(huì)正確
五、拉格朗日求極值公式？
對(duì)于無(wú)約束條件的函數(shù)求極值，主要利用導(dǎo)數(shù)求解法
例如求解函數(shù)f(x,y)=x3-4x2+2xy-y2+1的極值。步驟如下：
（1）求出f(x,y)的一階偏導(dǎo)函數(shù)f’x(x,y),f’y(x,y)。
f’x(x,y) = 3x2-8x+2y
f’y(x,y) = 2x-2y
（2）令f’x(x,y)=0,f’y(x,y)=0，解方程組。
3x2-8x+2y = 0
2x-2y = 0
得到解為(0,0),(2,2)。這兩個(gè)解是f(x,y)的極值點(diǎn)。
六、拉格朗日條件？
[拉格朗日(Lagrange)中值定理]若函數(shù)f(x)滿(mǎn)足條件：
（1）在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)；
（2）在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，則在(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得
顯然，羅爾定理是拉格朗日中值定理當(dāng)f(a)=f(b)時(shí)的特殊情形，拉格朗日中值定理是羅爾定理的推廣。
七、拉格朗日系數(shù)？
設(shè)給定二元函數(shù)z=?(x,y)和附加條件φ(x,y)=0，為尋找z=?(x,y)在附加條件下的極值點(diǎn)，先做拉格朗日函數(shù)，其中λ為參數(shù)。求L(x,y)對(duì)x和y的一階偏導(dǎo)數(shù)，令它們等于零，并與附加條件聯(lián)立，即
L'x(x,y)=?'x(x,y)+λφ'x(x,y)=0，
L'y(x,y)=?'y(x,y)+λφ'y(x,y)=0，
φ(x,y)=0
由上述方程組解出x，y及λ，如此求得的(x,y)，就是函數(shù)z=?(x,y)在附加條件φ(x,y)=0下的可能極值點(diǎn)。
八、拉格朗日著作？
約瑟夫·拉格朗日
外文名
Joseph-Louis Lagrange
別名
拉格朗日
性別
男
出生日期
1736年
去世日期
1813年4月10日
國(guó)籍
法國(guó)
出生地
意大利都靈
職業(yè)
數(shù)學(xué)家
物理學(xué)家
代表作品
《關(guān)于解數(shù)值方程》和《關(guān)于方程的代數(shù)解法的研究》
主要成就
拉格朗日中值定理等
數(shù)學(xué)分析的開(kāi)拓者
九、拉格朗日極值？
在數(shù)學(xué)最優(yōu)化問(wèn)題中，拉格朗日乘數(shù)法（以數(shù)學(xué)家約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名）是一種尋找變量受一個(gè)或多個(gè)條件所限制的多元函數(shù)的極值的方法。這種方法將一個(gè)有n 個(gè)變量與k 個(gè)約束條件的最優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)換為一個(gè)有n + k個(gè)變量的方程組的極值問(wèn)題，其變量不受任何約束。這種方法引入了一種新的標(biāo)量未知數(shù)，即拉格朗日乘數(shù)：約束方程的梯度（gradient）的線(xiàn)性組合里每個(gè)矢量的系數(shù)。
引入新變量拉格朗日乘數(shù)，即可求解拉格朗日方程
此方法的證明牽涉到偏微分，全微分或鏈法，從而找到能讓設(shè)出的隱函數(shù)的微分為零的未知數(shù)的值。
十、拉格朗日法則？
拉格朗日法是描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法之一，又稱(chēng)隨體法，跟蹤法。
是研究流體各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)（位置坐標(biāo)、速度、加速度等）隨時(shí)間的變化規(guī)律。綜合所有流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)參數(shù)的變化，便得到了整個(gè)流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。
在研究波動(dòng)問(wèn)題時(shí)，常用拉格朗日法